Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.9(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.9(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20922.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 209.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20922.(22) - 209.(22)
990x = 20713
x = 20713/990
Сократим дробь
x = 1883/90
20.9(22) = 1883/90 = 20 целых 83/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы