Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.9(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.9(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20923.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 209.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20923.(23) - 209.(23)
990x = 20714
x = 20714/990
Сократим дробь
x = 10357/495
20.9(23) = 10357/495 = 20 целых 457/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы