Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(25) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.9(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.9(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20925.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 209.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20925.(25) - 209.(25)
990x = 20716
x = 20716/990
Сократим дробь
x = 10358/495
20.9(25) = 10358/495 = 20 целых 458/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы