Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.9(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.9(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2093.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 209.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2093.(3) - 209.(3)
90x = 1884
x = 1884/90
Сократим дробь
x = 314/15
20.9(3) = 314/15 = 20 целых 14/15
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы