Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(016) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.(016)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.(016)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21016.(016)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 21016.(016) - 21.(016)
999x = 20995
x = 20995/999
21.(016) = 20995/999 = 21 целая 16/999
Похожие калькуляторы