Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(02) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2102.(02)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 2102.(02) - 21.(02)
99x = 2081
x = 2081/99
21.(02) = 2081/99 = 21 целая 2/99
Похожие калькуляторы