Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(020) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21020.(020)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 21020.(020) - 21.(020)
999x = 20999
x = 20999/999
21.(020) = 20999/999 = 21 целая 20/999
Похожие калькуляторы