Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(021) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21021.(021)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 21021.(021) - 21.(021)
999x = 21000
x = 21000/999
Сократим дробь
x = 7000/333
21.(021) = 7000/333 = 21 целая 7/333
Похожие калькуляторы