Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(03) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2103.(03)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 2103.(03) - 21.(03)
99x = 2082
x = 2082/99
Сократим дробь
x = 694/33
21.(03) = 694/33 = 21 целая 1/33
Похожие калькуляторы