Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(14) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2114.(14)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 2114.(14) - 21.(14)
99x = 2093
x = 2093/99
21.(14) = 2093/99 = 21 целая 14/99
Похожие калькуляторы