Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(19) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2119.(19)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 2119.(19) - 21.(19)
99x = 2098
x = 2098/99
21.(19) = 2098/99 = 21 целая 19/99
Похожие калькуляторы