Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(25) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2125.(25)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 2125.(25) - 21.(25)
99x = 2104
x = 2104/99
21.(25) = 2104/99 = 21 целая 25/99
Похожие калькуляторы