Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(4) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.(4)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.(4)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 214.(4)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 214.(4) - 21.(4)
9x = 193
x = 193/9
21.(4) = 193/9 = 21 целая 4/9
Похожие калькуляторы