Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(9) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 219.(9)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 219.(9) - 21.(9)
9x = 198
x = 198/9
x = 22
21.(9) = 22
Похожие калькуляторы