Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(010) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.0(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.0(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 210010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 210.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 210010.(010) - 210.(010)
9990x = 209800
x = 209800/9990
Сократим дробь
x = 20980/999
21.0(010) = 20980/999 = 21 целая 1/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы