Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.0(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.0(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 210020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 210.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 210020.(020) - 210.(020)
9990x = 209810
x = 209810/9990
Сократим дробь
x = 20981/999
21.0(020) = 20981/999 = 21 целая 2/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы