Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.0(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.0(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 210020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 210.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 210020.(020) - 210.(020)
9990x = 209810
x = 209810/9990
Сократим дробь
x = 20981/999
21.0(020) = 20981/999 = 21 целая 2/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы