Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.0(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.0(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 210021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 210.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 210021.(021) - 210.(021)
9990x = 209811
x = 209811/9990
Сократим дробь
x = 69937/3330
21.0(021) = 69937/3330 = 21 целая 7/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы