Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.0(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.0(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 210023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 210.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 210023.(023) - 210.(023)
9990x = 209813
x = 209813/9990
21.0(023) = 209813/9990 = 21 целая 23/9990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы