Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.0(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.0(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 210024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 210.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 210024.(024) - 210.(024)
9990x = 209814
x = 209814/9990
Сократим дробь
x = 34969/1665
21.0(024) = 34969/1665 = 21 целая 4/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы