Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.0(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.0(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21005.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 210.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21005.(05) - 210.(05)
990x = 20795
x = 20795/990
Сократим дробь
x = 4159/198
21.0(05) = 4159/198 = 21 целая 1/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.8(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.8(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы