Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.0(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.0(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21009.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 210.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21009.(09) - 210.(09)
990x = 20799
x = 20799/990
Сократим дробь
x = 2311/110
21.0(09) = 2311/110 = 21 целая 1/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы