Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.0(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.0(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21020.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 210.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21020.(20) - 210.(20)
990x = 20810
x = 20810/990
Сократим дробь
x = 2081/99
21.0(20) = 2081/99 = 21 целая 2/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.8(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы