Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.1(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.1(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21101.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 211.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21101.(01) - 211.(01)
990x = 20890
x = 20890/990
Сократим дробь
x = 2089/99
21.1(01) = 2089/99 = 21 целая 10/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы