Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.1(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.1(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 211011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 211.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 211011.(011) - 211.(011)
9990x = 210800
x = 210800/9990
Сократим дробь
x = 21080/999
21.1(011) = 21080/999 = 21 целая 101/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы