Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(013) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.1(013)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.1(013)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 211013.(013)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 211.(013)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 211013.(013) - 211.(013)
9990x = 210802
x = 210802/9990
Сократим дробь
x = 105401/4995
21.1(013) = 105401/4995 = 21 целая 506/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы