Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.1(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.1(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 211019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 211.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 211019.(019) - 211.(019)
9990x = 210808
x = 210808/9990
Сократим дробь
x = 105404/4995
21.1(019) = 105404/4995 = 21 целая 509/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы