Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.1(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.1(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 211021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 211.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 211021.(021) - 211.(021)
9990x = 210810
x = 210810/9990
Сократим дробь
x = 7027/333
21.1(021) = 7027/333 = 21 целая 34/333
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы