Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.1(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.1(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 211023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 211.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 211023.(023) - 211.(023)
9990x = 210812
x = 210812/9990
Сократим дробь
x = 105406/4995
21.1(023) = 105406/4995 = 21 целая 511/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы