Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.1(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.1(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21103.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 211.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21103.(03) - 211.(03)
990x = 20892
x = 20892/990
Сократим дробь
x = 3482/165
21.1(03) = 3482/165 = 21 целая 17/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы