Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(1) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.1(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.1(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2111.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 211.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2111.(1) - 211.(1)
90x = 1900
x = 1900/90
Сократим дробь
x = 190/9
21.1(1) = 190/9 = 21 целая 1/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы