Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.1(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.1(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21111.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 211.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21111.(11) - 211.(11)
990x = 20900
x = 20900/990
Сократим дробь
x = 190/9
21.1(11) = 190/9 = 21 целая 1/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы