Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.1(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.1(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21118.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 211.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21118.(18) - 211.(18)
990x = 20907
x = 20907/990
Сократим дробь
x = 2323/110
21.1(18) = 2323/110 = 21 целая 13/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы