Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.1(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.1(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21119.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 211.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21119.(19) - 211.(19)
990x = 20908
x = 20908/990
Сократим дробь
x = 10454/495
21.1(19) = 10454/495 = 21 целая 59/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы