Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.1(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.1(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21121.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 211.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21121.(21) - 211.(21)
990x = 20910
x = 20910/990
Сократим дробь
x = 697/33
21.1(21) = 697/33 = 21 целая 4/33
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы