Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.1(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.1(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2119.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 211.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2119.(9) - 211.(9)
90x = 1908
x = 1908/90
Сократим дробь
x = 106/5
21.1(9) = 106/5 = 21 целая 1/5
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы