Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.1(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.1(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21106.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 211.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21106.(06) - 211.(06)
990x = 20895
x = 20895/990
Сократим дробь
x = 1393/66
21.1(06) = 1393/66 = 21 целая 7/66
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы