Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(014) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.2(014)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.2(014)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 212014.(014)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 212.(014)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 212014.(014) - 212.(014)
9990x = 211802
x = 211802/9990
Сократим дробь
x = 105901/4995
21.2(014) = 105901/4995 = 21 целая 1006/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы