Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(016) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.2(016)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.2(016)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 212016.(016)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 212.(016)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 212016.(016) - 212.(016)
9990x = 211804
x = 211804/9990
Сократим дробь
x = 105902/4995
21.2(016) = 105902/4995 = 21 целая 1007/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы