Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.2(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.2(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 212022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 212.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 212022.(022) - 212.(022)
9990x = 211810
x = 211810/9990
Сократим дробь
x = 21181/999
21.2(022) = 21181/999 = 21 целая 202/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы