Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.2(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.2(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21207.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 212.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21207.(07) - 212.(07)
990x = 20995
x = 20995/990
Сократим дробь
x = 4199/198
21.2(07) = 4199/198 = 21 целая 41/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы