Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(08) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.2(08)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.2(08)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21208.(08)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 212.(08)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21208.(08) - 212.(08)
990x = 20996
x = 20996/990
Сократим дробь
x = 10498/495
21.2(08) = 10498/495 = 21 целая 103/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы