Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.2(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.2(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21209.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 212.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21209.(09) - 212.(09)
990x = 20997
x = 20997/990
Сократим дробь
x = 2333/110
21.2(09) = 2333/110 = 21 целая 23/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы