Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.2(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.2(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21210.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 212.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21210.(10) - 212.(10)
990x = 20998
x = 20998/990
Сократим дробь
x = 10499/495
21.2(10) = 10499/495 = 21 целая 104/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы