Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.2(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.2(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21211.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 212.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21211.(11) - 212.(11)
990x = 20999
x = 20999/990
Сократим дробь
x = 1909/90
21.2(11) = 1909/90 = 21 целая 19/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы