Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.2(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.2(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21214.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 212.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21214.(14) - 212.(14)
990x = 21002
x = 21002/990
Сократим дробь
x = 10501/495
21.2(14) = 10501/495 = 21 целая 106/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы