Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(2) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.2(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.2(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2122.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 212.(2)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2122.(2) - 212.(2)
90x = 1910
x = 1910/90
Сократим дробь
x = 191/9
21.2(2) = 191/9 = 21 целая 2/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы