Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.2(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.2(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21220.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 212.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21220.(20) - 212.(20)
990x = 21008
x = 21008/990
Сократим дробь
x = 10504/495
21.2(20) = 10504/495 = 21 целая 109/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы