Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.2(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.2(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21221.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 212.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21221.(21) - 212.(21)
990x = 21009
x = 21009/990
Сократим дробь
x = 7003/330
21.2(21) = 7003/330 = 21 целая 73/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы