Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.2(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.2(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21222.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 212.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21222.(22) - 212.(22)
990x = 21010
x = 21010/990
Сократим дробь
x = 191/9
21.2(22) = 191/9 = 21 целая 2/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы