Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.2(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.2(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2123.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 212.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2123.(3) - 212.(3)
90x = 1911
x = 1911/90
Сократим дробь
x = 637/30
21.2(3) = 637/30 = 21 целая 7/30
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы